Ύλη Πανελλήνιου Μαθηματικού Διαγωνισμού

Κεφάλαια 1 έως και 40 (Γνωρίζω τα χαρτονομίσματα των 5, 10, 20, 50 και 100 ευρώ)

Κεφάλαια 1 έως και 32 (Επαναληπτικό μάθημα της 5ης ενότητας «Προσθέσεις και αφαιρέσεις – Αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού)

Κεφάλαια 1 έως και 34 (Επεξεργάζομαι συμμετρικά σχήματα)

Κεφάλαια 1 έως και 32 (Διαφορετικές εκφράσεις των αριθμών)

Κεφάλαια 1 έως και 29 (Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης)

Α’ ΜΕΡΟΣ

Κεφ. 1ο: Οι φυσικοί αριθμοί
1.1 Φυσικοί αριθμοί – Διάταξη Φυσικών – Στρογγυλοποίηση
1.2 Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών
1.3 Δυνάμεις φυσικών αριθμών
1.4 Ευκλείδεια διαίρεση – Διαιρετότητα
1.5 Χαρακτήρες διαιρετότητας – Μ.Κ.Δ. – Ε.Κ.Π. – Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων

Κεφ. 2ο: Τα κλάσματα
2.1 Η έννοια του κλάσματος
2.2 Ισοδύναμα κλάσματα
2.3 Σύγκριση κλασμάτων
2.4 Πρόσθεση και Αφαίρεση κλασμάτων
2.5 Πολλαπλασιασμός κλασμάτων
2.6 Διαίρεση κλασμάτων

Κεφ. 3ο: Δεκαδικοί αριθμοί
3.1 Δεκαδικά κλάσματα, Δεκαδικοί αριθμοί, Διάταξη δεκαδικών αριθμών,
Στρογγυλοποίηση
3.5 Μονάδες μέτρησης

Κεφ. 4ο: Εξισώσεις και προβλήματα
4.1 Η έννοια της εξίσωσης – Οι εξισώσεις: α +x=β , x-α=β , α-x=β , α·x=β , α:x=β και x:α=β 
4.2 Επίλυση προβλημάτων.
4.3 Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων.

Κεφ. 5ο: Ποσοστά
5.1 Ποσοστά
5.2 Προβλήματα με ποσοστά

Β’ ΜΕΡΟΣ

Κεφ. 1ο: Βασικές γεωμετρικές έννοιες
1.1 Σημείο – Ευθύγραμμο τμήμα – Ευθεία – Ημιευθεία – Επίπεδο – Ημιεπίπεδο
1.2 Γωνία – Γραμμή – Επίπεδα σχήματα – Ευθύγραμμα σχήματα – Ίσα σχήματα
1.3 Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων – Απόσταση σημείων – Μέσο ευθυγράμμου τμήματος
1.4 Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων
1.5 Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών – Διχοτόμος γωνίας
1.6 Είδη γωνιών – Κάθετες ευθείες
1.7 Εφεξής και διαδοχικές γωνίες – Άθροισμα γωνιών
1.8 Παραπληρωματικές και Συμπληρωματικές γωνίες – Κατακορυφήν γωνίες
1.9 Θέσεις ευθειών στο επίπεδο
1.10 Απόσταση σημείου από ευθεία – Απόσταση παραλλήλων

Από την Α’ Γυμνασίου:

Κεφ. 7ο: Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί
7.7 Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών.
7.8 Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό
7.9 Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο

Από την Β’ Γυμνασίου

ΜΕΡΟΣ Α’

Κεφ. 1ο: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
1.1 Η έννοια της μεταβλητής – Αλγεβρικές παραστάσεις
1.2 Εξισώσεις α’ βαθμού
1.4 Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων

Κεφ. 2ο: ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
2.1 Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού
2.2 Άρρητοι αριθμοί – Πραγματικοί αριθμοί
2.3 Προβλήματα

Κεφ. 3ο: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
3.1 Η έννοια της συνάρτησης
3.2 Καρτεσιανές συντεταγμένες – Γραφική παράσταση συνάρτησης (χωρίς τις εφαρμογές 2 και 3).
3.3 Η συνάρτηση y=α·x
3.4 Η συνάρτηση y=α·x+β
3.5 Η συνάρτηση y=α/x  – Η υπερβολή

ΜΕΡΟΣ Β’

Κεφ. 1ο: ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ – ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
1.1 Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας
1.2 Μονάδες μέτρησης επιφανειών
1.3 Εμβαδά επίπεδων σχημάτων
1.4 Πυθαγόρειο θεώρημα

Κεφ. 2ο: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ – ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
2.1 Εφαπτομένη οξείας γωνίας
2.2 Ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας

Α’ ΜΕΡΟΣ • ΑΛΓΕΒΡΑ

Κεφάλαιο 1ο – ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ
1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς(επαναλήψεις- συμπληρώσεις)
Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους
Β. Δυνάμεις πραγματικών αριθμών
Γ. Tετραγωνική ρίζα πραγματικού αριθμού
1.2 Μονώνυμα – Πράξεις με μονώνυμα
Α. Αλγεβρικές παραστάσεις-Μονώνυμα
Β. Πράξεις με μονώνυμα
1.3 Πολυώνυμα – Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων
1.4 Πολλαπλασιασμός πολυωνύμων
1.5 Αξιοσημείωτες ταυτότητες
1.6 Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων
1.8 Ε.Κ.Π. και Μ.Κ.Δ. ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων
1.9 Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις
1.10 Πράξεις ρητών παραστάσεων
Α. Πολλαπλασιασμός – Διαίρεση ρητών παραστάσεων
Β. Πρόσθεση – Αφαίρεση ρητών παραστάσεων

Κεφάλαιο 2ο – ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
2.1 Η εξίσωση αx + β = 0
2.2 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού
Α. Επίλυση εξισώσεων δευτέρου βαθμού με ανάλυση σεγινόμενο παραγόντων
Β. Επίλυση εξισώσεων δευτέρου βαθμού με τη βοήθεια τύπου
2.3 Προβλήματα εξισώσεων δευτέρου βαθμού
2.5 Ανισότητες – Ανισώσεις με έναν άγνωστο
Β. Ιδιότητες της διάταξης
Γ. Ανισώσεις πρώτου βαθμού μ’ έναν άγνωστο

Κεφάλαιο 3ο – ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
3.1 Η έννοια της γραμμικής εξίσωσης
3.2 Η έννοια του γραμμικού συστήματος και η γραφική επίλυσή του
3.3 Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος